Дмитриевич

Анатолий

Мышкис

Доктор физико-математических наук, профессор. Основатель нового фундаментального направления в теории дифференциальных уравнений
Даты жизни
13 апреля 1920
Спасск Рязанской области
9 июля 2009
Москва
Молодость
Анатолий Дмитриевич Мышкис родился 13 апреля 1920 года в г. Спасске Рязанской области. Вскоре семья переехала в г. Харьков, а в 1932 г. семья переехала в Москву.
К этому времени относится знакомство Анатолия Дмитриевича с книгами Я.И. Перельмана. Он делает первые самостоятельные открытия, например, эмпирически обнаружив треугольник Паскаля.
Анатолий Мышкис посещал математический кружок в Московском университете с начала его существования (1935 г.), где занятия вёл молодой преподаватель И.М. Гельфанд.
Периодически для школьников читали лекции ведущие профессора механико-математического факультета.

В конце учебного года была проведена первая олимпиада по математике для школьников, на которой в числе получивших первую премию была Анна Мышкис – двоюродная сестра Анатолия (позднее она поступила на мехмат, но погибла на фронте, где была связисткой). А.Д. Мышкис участвовал во II и III олимпиадах, и на III был призёром.
В 1937 г. после окончания школы с отличием он поступил на механико-математический факультет МГУ
На мехмате А.Д. Мышкис учился у Н.К. Бари, Б.Н. Делоне, С.В. Бахвалова, А.Г. Куроша, С.Э. Хайкина, И.Г. Петровского, Л.А. Тумаркина, П.К. Рашевского, А.Я. Хинчина, И.М. Виноградова, С.Л. Соболева, И.И. Привалова, Б.В. Гнеденко, П.С. Александрова.

Но позднее своими главными учителями А.Д. Мышкис называл И.М. Гельфанда, И.Г. Петровского и Я.Б. Зельдовича.

Важной частью обучения А.Д. Мышкиса было самообразование – чтение дополнительной математической литературы.
После начала Великой Отечественной Войны
А.Д. Мышкис вместе с другими студентами МГУ участвовал в строительстве оборонных сооружений, после чего вместе со многими другими студентами гражданских вузов был призван для обучения в Военно-воздушной инженерной академии им Н.Е. Жуковского. В это время пятикурсники сдавали госэкзамены, и студент 4-го курса А.Д. Мышкис, подготовившись за 2 дня, сдал их, получив диплом с отличием.
Мобилизованных студентов-курсантов направили в Свердловск для прохождения курса ВВИА за 3 года. Поскольку все курсанты были студентами-старшекурсниками различных университетов, базовых курсов им не читали, а обучали специальным дисциплинам.
Там А.Д. Мышкис учился на факультете авиационного вооружения, и практические занятия по теории вероятностей у него вела Елена Сергеевна Вентцель, с которой он в дальнейшем сотрудничал – и в вопросах обсуждения проблем преподавания математики, и в преподавании в МИИТе.
В 1942 г. мехмат МГУ, эвакуированный ранее в Ашхабад, переехал в Свердловск. А.Д. Мышкис, посоветовавшись со своим учителем И.М. Гельфандом, решил поступать в аспирантуру к Ивану Георгиевичу Петровскому. Он, не имея пока разрешения от руководства ВВИА, сдал экзамены в заочную аспирантуру, и лишь много позже добился этого разрешения. В 1943 г. вместе с Академией А.Д. Мышкис вернулся в Москву.

»
При защите диплома в Академии, где по совету Е.С. Вентцель А.Д. Мышкис, в частности, решал задачу о максимизации вероятности поражения цели, рецензентом был приглашён Б.В. Гнеденко.

После окончания с отличием Академии А.Д. Мышкис был распределён младшим преподавателем на кафедру высшей математики ВВИА. Тогда же А.Д. Мышкис часто общался с представителями инженерных кафедр, что, по его словам, способствовало его приобщению к прикладному стилю мышления.

Одновременно с обучением в аспирантуре А.Д. Мышкис преподавал на половину ставки на кафедре дифференциальных уравнений в МГУ, где в то время работали И.Г. Петровский, В.В. Степанов, В.В. Немыцкий, С.Л. Соболев, С.А. Гальперн. На научных семинарах А.Д. Мышкис общался с А.Н. Тихоновым, И.Н. Векуа, Л.А. Люстерником, С.Л. Соболевым и другими выдающимися математиками. Среди мехматских учеников А.Д. Мышкиса были В.Г. Болтянский, Е.М. Ландис, О.А. Ладыженская, О.А. Олейник (дипломную работу которой А.Д. Мышкис позднее рецензировал).
Вместе с О.А. Ладыженской Мышкис создал «Маленький семинар» для изучения работ Р. Куранта и Д. Гильберта.
Р. Курант и А.Д. Мышкис
Работа
С 1945 г. он начинает активно публиковаться в научных журналах
– сначала в отечественных, а затем и в зарубежных; основные темы его публикаций – различные свойства решений обыкновенных дифференциальных и функционально-дифференциальных уравнений, уравнений с частными производными, математические задачи механики (в особенности, задач гидромеханики с учетом поверхностных сил) и методологические проблемы прикладной математики.
В 1946 г. А.Д. Мышкис защитил кандидатскую диссертацию по теории потенциала, он пытался демобилизоваться и остаться работать в Москве по прикладной тематике, но в 1947 г. он был направлен в Ригу – во II Краснознамённое Высшее авиационно-инженерное военное училище.

Параллельно с работой в училище он начал преподавать в Латвийском государственном университете. В 1950 г. ему удалось демобилизоваться в звании инженер-капитан.

В это время его, как ведущего математика ЛатССР, часто приглашали в руководящие органы республики для оценки различных посланий трудящихся, связанных с математикой (в частности, для оценки очередных доказательств теоремы Ферма или новых пособий по математике). Обращения к нему как к эксперту продолжались и после переезда из Латвии.

»
В это время научная работа А.Д. Мышкиса была связана с рассмотрением вопроса о постановке краевых задач в областях со сложной границей (например, граница круга без радиуса) и с исследованием дифференциальных уравнений с запаздыванием. Также А.Д. Мышкис изучал свойства смешанной задачи для линейных систем уравнений с частными производными. За время «рижского» периода А.Д. Мышкис опубликовал (в том числе в соавторстве) 31 научную статью, 1 книгу, 16 методических работ, 7 информационных статей, 4 статьи в газетах, им было отредактировано 5 книг.
В 1950 г. А.Д. Мышкис защитил докторскую диссертацию по теории функционально-дифференциальных уравнений, а в 1952 г. стал профессором.
В 1953 г. А.Д. Мышкис переехал в Минск, где заведовал кафедрой дифференциальных уравнений Белорусского государственного университета, руководил студенческой и аспирантской научной работой, сотрудничал с РЖ «Математика» и БСЭ.

В эти годы А.Д. Мышкис продолжал работу по начатым в Риге научным исследованиям, опубликовал 13 научных статей.

Но неудовлетворительное решение жилищной проблемы (А.Д. Мышкис жил в студенческом общежитии) и приглашение на работу в Харьков, где Н.И. Ахиезер уговорил директора Харьковского авиационного института (ХАИ) пригласить А.Д. Мышкиса с предоставлением имевшейся в преподавательском доме квартиры послужили причиной переезда в 1956 г. в Харьков.

С осени 1956 г. А.Д. Мышкис – профессор кафедры лопаточных машин ХАИ, где он читал базовые курсы высшей математики, а с осени 1957 г. до осени 1964 г. он заведовал кафедрой высшей математики ХАИ.

»
А.Д. Мышкис участвовал в работе научных семинаров, куда привлекались молодые исследователи, организовывал факультативные студенческие семинары, где студенты изучали новые результаты математики. В частности, изучались работы Г.И. Марчука о методах расчёта ядерных реакторов.

А.Д. Мышкис продолжал начатую в Риге и Минске научную работу и руководство оставшимися там аспирантами, занимался решением ряда задач, связанных с приложениями математики в технических задачах.

Так, обращение инженера Б.В. Абрамова с вопросом о влиянии периодических толчков на устойчивость работы мотора привело к новой постановке задачи о решении новых типов дифференциальных уравнений. В простейшей постановке задача была довольно несложной, и поэтому А.Д. Мышкис предложил её темой курсовой работы студента В. Мильмана; результаты этой работы были опубликованы в первом томе Сибирского математического журнала, и стали основой для развития нового направления теории дифференциальных уравнений – теории импульсных дифференциальных уравнений.

»
Физико-технический институт низких температур АН УССР
В Харькове в мае 1960 г. был создан Физико-технический институт низких температур АН УССР, и в нём был организован большой математический сектор. Туда пришло на работу много перспективных выпускников математического факультета МГУ. ФТИНТ, будучи оборонным институтом, хорошо финансировался и достаточно быстро обзавёлся новым зданием и жилым городком.

В конце 1960 г. во ФТИНТе был организован отдел Прикладной математики (ОПМ), и А.Д. Мышкис заведовал им с 1961 г., при этом заведуя кафедрой в ХАИ до 1964 г. и продолжая там читать лекции до 1968 г.

»
В ОПМ пришли работать многие ученики А.Д. Мышкиса, и большинство решавшихся ими задач было связано с разработками инженеров КБ им. Малышева, закрытых НИИ и сотрудников ХАИ.

В связи с развитием космонавтики математикам ОПМ предлагались такие задачи, как исследование свойств поверхности Луны по косвенным данным, исследование температурного режима в трубе, по которой в ракету подаётся жидкий кислород, а для ведомства С.П. Королёва (ныне НПО «Энергия») были проведены исследования поведения жидкости в условиях малых объёмных сил, когда приходится учитывать капиллярные силы, а иногда и самогравитацию.
В рамках последней задачи рассматривались, например, такие вопросы: Пусть жидкость подвешена силами поверхностного натяжения в цилиндрическом баке – при каких внешних возмущениях она может обрушиться?

Поиск ответа на это вопрос привёл к глубоким исследованиям поведения и устойчивости форм жидкости, изучению равновесных форм её поверхности. Для решения этих задач применялись как аналитические методы, так и расчёты на компьютерах. Решение подобного рода задач о поведении жидкости в невесомости было чрезвычайно важно при разработке космических аппаратов и в оборонной технике.

С 1963 г. А.Д. Мышкис участвовал в работе закрытых конференций по поведению жидкости в условиях космического полёта. По материалам этих исследований позднее была издана монография «Гидромеханика невесомости: Математическая теория капиллярных явлений».
Во время работы в Харькове А.Д. Мышкис издал знаменитый курс «Лекции по высшей математике», ориентированный на студентов технических вузов, написанный ясным, выразительным языком без излишней формализации понятий дифференциального и интегрального исчислений (сам А.Д. Мышкис считал очень удачным курс А.Ф. Берманта, доработанный И.Г. Арамановичем).

Позднее этот курс был дополнен книгой «Математика для втузов. Специальные курсы».

Также на студентов технических вузов и инженеров была ориентирована его книга «Элементы прикладной математики» в соавторстве с Я.Б. Зельдовичем.

В 1965 г. вышла небольшая книга «Математик Пирс Боль из Риги» в соавторстве с И.М. Рабиновичем.

»
В это же время началась активная А.Д. Мышкиса работа в Комиссии по математическому образованию АН СССР и в Научно-методическом совете по математике при Министерстве высшего и среднего специального образования СССР.
Совместно с Я.Б. Зельдовичем он выступал в газете «Известия» и в Колмогоровской комиссии о необходимости модернизации программы по математике для средней школы – о введении элементов высшей математики, упрощении изложения материала, усиления связи математики с другими школьными дисциплинами.
В 1961 г. Харьковский обком КПСС предложил А.Д. Мышкису проводить методический семинар преподавателей математики харьковских вузов; состоялось несколько заседаний таких семинаров.
С 1968 по 1974 гг. А.Д. Мышкис занимался разнообразной научной, педагогической, методической и научно-популяризаторской деятельностью в Москве, Харькове, Таллине.
Он продолжал работать над телекинокурсом, примерно два раза в месяц участвовал в обсуждении работы своего отдела прикладной математики ФТИНТа, работал над созданием новых учебных курсов: «Математика для втузов. Специальные курсы»; совместно с Б.Я. Зельдовичем – «Элементы математической физики: Среда из невзаимодействующих частиц»; совместно В.Г. Бабским, Н.Д. Копачевским, Л.А. Слобожаниным, А.Д. Тюпцовым – «Гидромеханика невесомости», готовил к переизданию «Элементы прикладной математики».
МИИТ
1974
По приглашению Л.Е. Садовского А.Д. Мышкис перешёл на работу в Московский институт инженеров железнодорожного транспорта (МИИТ). 30 августа 1974 г.он впервые участвовал в заседании кафедры «Прикладная математика» МИИТа. С тех пор и до своей кончины он работал здесь – сначала на кафедре «Прикладная математика», затем на кафедре «Высшая математика», а последние годы – на кафедре «Прикладная математика-1».

»
А.С.Братусь, А.М.Филимонов, Д.С.Лапин, А.Д.Мышкис, И.Х.Сегал
Работая на кафедре «Прикладная математика-1», А.Д. Мышкис руководил научно-исследовательским семинаром, в котором участвовали математики и аспиранты МИИТа. Из выпускников МИИТа он подготовил несколько кандидатов физико-математических наук; последняя защита его ученика состоялась весной 2009 г.

В последние годы значительную часть своего времени А.Д. Мышкис посвящал вопросам преподавания математики – он перерабатывал свои старые учебники, работал в различных методических комиссиях, неоднократно выступал в периодической печати (в том числе совместно с Е.С. Вентцель) по вопросам математического образования.

»
Разносторонняя деятельность А.Д. Мышкиса была отмечена рядом правительственных наград.
Он являлся заслуженным работником высшей школы, действительным членом Академии нелинейных наук, почетным членом президиума Харьковского математического общества, почетным профессором МИИТа, почётным железнодорожником, членом редколлегий международных журналов: «Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications», «Journal of Difference Equations and Applications», «Functional Differential Equations».

»
В эти годы А.Д. Мышкис уделял большое внимание методологии прикладной математики. В монографии им и его соавторами впервые в мировой литературе отчетливо сформулированы характерные особенности прикладного математического мышления, наличие специфической логики и т.д., а также изложены оригинальные взгляды на способы преподавания математики для инженеров, физиков и других специалистов.
А.Д. Мышкис опубликовал более 330 научных статей (многие с соавторами); он был автором и соавтором более 70 методических публикаций, более 300 информационных заметок, 14 статей в газетах, 19 книг, вышедших 50 изданиями на 10 языках, двух авторских свидетельств; был редактором и переводчиком 16 книг.
Он был официальным руководителем 36 защищенных кандидатских диссертаций; семеро из их авторов стали в дальнейшем докторами наук. А.Д. Мышкис был официальным оппонентом 50 докторских диссертаций и около 100 кандидатских диссертаций, написал рецензии на несколько сотен рукописей, присланных ему из редакций.
Он был знаком и сотрудничал со многими ведущими учёными СССР, России и зарубежных стран. В последней его книге [9] мы видим впечатляющую галерею портретов многих отечественных математиков с описанием тематики их исследований и краткими, точными и доброжелательными характеристиками.
Пользующийся мировым признанием замечательный математик Анатолий Дмитриевич Мышкис принадлежал к числу людей, составляющих гордость не только Москвы и России, но и всей мировой науки.
А.Д. Мышкис ввёл общий класс уравнений с запаздывающим аргументом и заложил основы теории систем таких уравнений
Дж. Хейл, известный американский математик
Основатель принципиально нового направления
Одним из наиболее значительных, но далеко не единственным достижением Анатолия Дмитриевича является построение теории функционально-дифференциальных уравнений (это современное название уравнений с запаздывающим аргументом) – нового направления в теории дифференциальных уравнений.

А.Д. Мышкис получил ряд основополагающих результатов в теории дифференциальных уравнений с многомерным временем, а также в теории многозначных отображений и дифференциальных включений. Он также впервые ввёл и исследовал импульсные дифференциальные уравнения, которые сейчас активно изучаются и применяются многими исследователями.
Помимо этого, значительное место в исследованиях А.Д. Мышкиса занимали уравнения с частными производными. При этом им впервые было введено понятие обобщенного решения уравнений с многозначной разрывной правой частью. Для гиперболических систем полулинейных и квазилинейных уравнений им были введены понятия обобщенного решения и доказаны теоремы о разрешимости смешанной задачи. Одна из его работ по уравнениям с частными производными была удостоена премии Московского математического общества.
Выступление на мехмате в МГУ
На кафедре дифференциальных уравнений в МГУ
Сказанное далеко не в полной мере отражает научную деятельность А.Д. Мышкиса. Например, он получил важные результаты в теории разностных уравнений и неравенств, теории «бушующих» систем, в спектральных задачах с изменяющейся границей, активно занимался анализом влияния скоростных сил на устойчивость колебаний, вопросами выбора формы тела качения по двум параллельным направляющим и многими другими проблемами.
До последних дней жизни А.Д. Мышкис активно участвовал в жизни кафедры «Прикладная математика-1» МИИТа. Это был чрезвычайно эрудированный, доброжелательный человек. Требовательный к себе и своей работе, он всегда был доброжелателен и отзывчив к своим ученикам и коллегам. Он великолепно разбирался в музыке (в молодости увлекался игрой на скрипке и фортепиано), обладал замечательным чувством юмора, беседы с ним были всегда интересны и познавательны.
9 июля 2009 года после непродолжительной тяжёлой болезни Анатолий Дмитриевич Мышкис скончался в г. Москве.
Книги А.Д. Мышкиса
  • Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. 1951, Гостехиздат, М.-Л. (3 издания)
  • Гидромеханика невесомости.: Математическая теория капиллярных явлений. (соавторы В. Г. Бабский, Н. Д. Копачевский, Л. А. Слобожанин, А.Д. Тюпцов). 1976, Наука, М. (2 издания)
  • Лекции по высшей математике. 1964, Наука, М. (10 изданий)
  • Математика для втузов. Специальные курсы. 1971, Наука, М. (6 изданий)
  • Элементы прикладной математики (соавтор Я.Б. Зельдович), 1965, Наука, М. (9 изданий)
  • Математик Пирс Боль из Риги (соавтор И.М. Рабинович). 1965, Зинатне, Рига, 98 с.
  • Элементы математической физики: Среда из невзаимодействующих частиц (соавтор Я.Б. Зельдович). 1973, Наука, М.
  • Механика и прикладная математика. Логика и особенности приложений математики (соавторы И. И. Блехман, Я.Г. Пановко). 1983, Наука, М. (4 издания)
  • Советские математики: мои воспоминания. 2007, УРСС, М. (2 издания)
  • Прикладная математика: предмет, логика, особенности подходов (соавторы И. И. Блехман, Я.Г. Пановко). 1976, Наукова думка, Киев, 270 с. (2 издания)
  • Rownania roznickowe zwyczajne. (Matematyka dla politechnik) (соавтор J. Muszynski}. 1984, Warszawa.
  • Введение в теорию многозначных отображений (Ю.Г. Борисович, Б. Д. Гельман, В.В. Обуховский). 1986, ВГУ, Воронеж. (2 издания)
  • «Low-Gravity Fluid Mechanics. Mathematical Theory of Capillary Phenomena» (соавторы В. Г. Бабский, Н. Д. Копачевский, Л. А. Слобожанин, А.Д. Тюпцов). 1987, Springer-Verlag, Berlin a.o., XIX+583 p.
  • Матрицы и квадратичные формы. Основные понятия. Терминология. (соавторы В. Ф. Журавлев, Е. В. Панкратов, С. Д. Шелов, И.М. Яглом). 1990, Наука, М. (сборники научно-нормативной терминологии, вып. 112).
  • Applied Theory of Functional Differential Equations (соавтор V.B. Kolmanovskii). 1992, Kluver Acad. Publ., Dordrecht e. a., XV+234 p. (Mathematics and Its Applications, Soviet Series, V. 85).
  • Методы решения задач гидромеханики для условий невесомости (соавторы п. 8а и М.Ю. Жуков). 1992, Наукова Думка, Киев.
  • Элементы теории математических моделей. 1994., М., Физматлит. (3 издания)
  • Сборник задач по математике (для втузов) в пяти частях (соавторы — от 11 до 13 преподавателей МИИТ). 1997 — 2002, УРСС, М., объём от 45 до 79 с.
  • Introduction to the Theory and Applications os Functional Lifferential Equations. (Соавтор V.B. Kolmanovskii). Kluver Ac. Press, Dordrecht e. a., 1999, XVI+648 p.